منتدى النقاش العلمي - وحدة تحليل السلاسل الزمنية

الفرق الأساسي بين السلسلة الزمنية من النوع DS والسلسلة من النوع TS يكمن في مصدر عدم الاستقرار في السلسلة، وطريقة معالجتها لإعادتها إلى حالة الاستقرار. كلاهما يمثل سلاسل زمنية غير مستقرة (Non-stationary)، لكن طبيعة هذا عدم الاستقرار تختلف جذرياً.

إليك التفصيل المبسط والعملي:

1. السلسلة من النوع( TS )Trend Stationary - مستقرة حول اتجاه

المعنى: السلسلة غير مستقرة بسبب وجود "اتجاه حتمي/محدد" (Deterministic Trend) . بمعنى أن السلسلة تتحرك حول خط اتجاه ثابت (صاعد أو هابط).

تأثير الصدمات (Shocks): الصدمات الاقتصادية أو العشوائية في هذا النوع من السلاسل مؤقتة (Temporary). إذا تعرضت السلسلة لصدمة، تبتعد عن خط الاتجاه لفترة، ثم تعود وتتلاشى أثارها وترجع السلسلة للارتباط بخط الاتجاه.

النموذج الرياضي:  حيث (t هو الزمن و  هو الخطأ المستقر)

كيف نجعلها مستقرة؟ نستخدم طريقة إزالة الاتجاه (Detrending) . أي أننا نقدر معادلة الاتجاه العام (بالانحدار مثلاً)، ثم نطرح قيم الاتجاه المقدرة من السلسلة الأصلية. البواقي (Residuals) الناتجة ستكون سلسلة مستقرة.

2. السلسلة من النوع (DS) Difference Stationary - مستقرة بالفروق

المعنى: السلسلة غير مستقرة لأنها تحتوي على "جذر وحدة" (Unit Root)، وغالباً ما تأخذ شكل "السير العشوائي" (Random Walk). هنا، عدم الاستقرار ناتج عن تراكم القيم السابقة.

تأثير الصدمات (Shocks) : الصدمات في هذا النوع دائمة (Permanent). إذا تعرضت السلسلة لصدمة في سنة معينة، فإن أثرها يبقى ويغير مسار السلسلة للأبد (تنتقل السلسلة إلى مستوى جديد كلياً).

النموذج الرياضي: حيث قيمة المعامل لـ تساوي 1.

كيف نجعلها مستقرة؟ طريقة إزالة الاتجاه لن تنفع هنا (تكون البواقي غير مستقرة). الحل الوحيد هو استخدام طريقة التفاضل (Differencing)، أي حساب الفروق الأولى:

 السلسلة الناتجة     ستكون مستقرة.